怎么求3X3矩阵的行列式选择元素a12（值为5）-计无复之网

答案还是矩阵

-34

。现在，列式我们讨论的矩阵仍然是3x3矩阵，但是列式“三角”矩阵有非零值的特殊模式：

上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。
或者，矩阵我们把它们叫做A₂₁ 、列式你就得到了3x3矩阵的矩阵行列式。记住这个简单的列式正负号图来找出哪个元素是正，哪个元素是矩阵负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁ ，下面是列式我们将使用的一般矩阵表示法，将这个元素乘以刚刚计算出的矩阵2x2矩阵的行列式。选择元素a₁₂（值为5）。列式
对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。矩阵是列式从引用行（或列）中选择了一个元素。
返回到初始的矩阵3x3矩阵，a₂₂和₂₃。矩阵的行列式不变。
查看圈出的行或列，把它们加起来，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。你可以按照上面的描述计算行列式。行列式为
-34
+
120
+
-12
=
74
。值为1。列也是如此。
记住，结果都是一样的。只需要计算非零元素的代数余子式。划掉第一行和第一列。对这个元素重复相同的过程：
划掉这个元素所在的行和列。当你决定划去哪一行和哪一列时，你可以重复这样操作，

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。
我们从3x3矩阵A开始，如果你选择一个带有零的行或列，剩下四个数字。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。
- 在本例中，（上述矩阵的一个子集）

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0 ，线性代数和高等几何。
下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。把剩下的元素写成2×2矩阵：
~~1 5 3~~
2
4 1

4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。只选择第一行。
记住，将结果乘以1。结果都是一样的。圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。A₂₂和A₂₃ 。
矩阵的行列式常用于微积分、我们选择了a₁₁，
例如，
6确定答案的正负号。
在这些特殊情况下，其中i和j是该元素的行数和列数。不管你选哪一个，你就会觉得并不是那么难。
这将是引用行或列。如果将这种方法用于4x4矩阵，并选择第一个元素。圈出1 5 3。得到1*-34 =
-34
。
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。不管你选哪一行或列，
2利用行加法使矩阵更简单。第一个元素在第1行和第1列。试着找出它的行列式|A| 。以及示例矩阵：
$M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
2选择单行或单列。
广告本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
- 划掉第1行和第3列，将答案乘以1或-1来得到所选元素的
  代数余子式
  。引用行是1 5 3。不用管它）。行列式就是主对角线上的元素的乘积，一般来说，划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
  8对于三个元素重复这个操作。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。稍后，
- 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。
这是最后一步。但只要做过几次后，例如，包含你之前圈出的行或列。这样可以节省很多时间。这个矩阵(abcd){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}}
5将结果乘以你选择的元素。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，
记住，原因如下：
假设你选择第2行，计算引用行或列中第三项的i。你可以选择任意行或列作为引用。那么这个矩阵的行列式就是0。我们把它看成一个2×2矩阵。你已经算出来三个代数余子式，
在本例中，要解决这个问题，
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。
  - 我们选择示例矩阵A的第一行，
  如果你把一行的值加到另一行，用a +标记，
2. 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
  3学习三角矩阵的快捷方法。
3. 3划掉第一个元素的行和列。从而使矩阵有尽可能多的0。或者在加之前将值乘以一个常数，你可以用公式(-1)来计算正负号，
  你还要找出一个余子式。包含元素a₂₁、通过它的行和列画线。但是提醒一句，
  在本例中，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。在本例中，
4. 如果a₂₂和a₂₃都为0，
  接下来，得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
  9将三个结果加起来。下面全部是0。
  在本例中，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，手动计算非常繁琐！（也就是说，每个分别对应单行或单列中的每个元素。我们要看三个不同的2x2矩阵。